Nyt on kai syyspäiväntasaus. Puntit ovat tasan, valoa ja pimeyttä yhtä paljon. Vaikka ne ovat toisaalta sama asia, saman kolikon kaksi eri puolta. Mutta se ei ole ainoa asia missä ihmiset - aikuiset varsinkin menevät metsään ja keinotekoisesti luokittelevat yhden ilmiön kahdeksi eri asiaksi. Ja puhun nyt siitä kun vaikkapa lapsilta kysytään, että onko sinulla kielipäätä vai matikkapäätä. Tai kun isojen yritysten rekrytoinneissa testataan ensiksi sanallista kyvykkyyttä ja sitten toisella testillä numeerista kyvykkyyttä.
Mutta eihän kieli ja matematiikka ole eri asioita. Jos hallitsee matematiikan, hallitsee kyllä kieletkin (halutessaan). Miksi näin?
-Ihan siitä syystä, että matematiikka on kieli, se on logiikan kieli. Ja samoin kielet, on se sitten äidinkieli tai vieras kieli niin siinä on säännöt, joskus tarkemmat, joskus väljemmät. Tottakai tällaisessa jaottelussa on taakkana perinteet (missäpä ne eivät olisi). Psykometriassa on kauan jaettu “verbaalinen” ja “numeerinen” omiksi osa-alueikseen, koska ajatellaan, että toinen mittaa kykyä käsitellä kieltä ja toinen numeroita. Ja kyllä, joissakin tehtävissä painottuu raportointi, argumentointi ja sanallinen tarkkuus, kun toisissa tehtävissä painottuu laskenta, data-analyysi ja numeerinen päättely. Erottelu on siis käytännöllisen kapea-alainen, vaikka ei välttämättä kognitiivisesti täysin tosi.
Ihmisten (aikuisten lähinnä) pitäisi tajuta, että kielessä ja matematiikassa on sama peruslogiikka. Kieli on sääntöjärjestelmä. Siinä on tarkka kielioppi, jossa on matemaattinen rakenne, symbolien kombinaatio, joka sitten tuottaa toivottua merkitystä. Ja vastaavasti matematiikka on kieli. Matemaattiset merkinnät ovat tapa kommunikoida rakenteita ja suhteita. Matemaatikot puhuvat “mathematics as a language” ihan eksplisiittisesti. Hermostollisesti eli se mitä tapahtuu korvien välissä tukee tätä täysin. Aivot käyttävät osittain samoja verkkoja sekä kieli- että matemaattisiin tehtäviin (etenkin frontaalilohko ja työmuistin alueet).
Joten se keskustelu siitä onko lapsella kielipää vai matikkapää pitäisi ainakin lopettaa. Tämä on kulttuurinen stereotypia, jota koulutuskin vahvistaa. Lapset lokeroidaan “luovan humanistin” ja “rationaalisen matemaatikon” kategorioihin. Lue vaikka joku haiku runo ja siinä on todella tarkka matemaattinen rytmi. Ja mitä sitten tapahtuu todellisuudessa, kun karsitaan ennakkoluulot ja vanhat vääristyneet opit ajattelusta. Kun perehdytään kunnolla sanoihin ja numeroihin. Todellisuudessa nämä kielelliset ja numeraaliset kyvykkyydet ovat enemmän jatkumoita. Hyvässä kielessä ja sen taitavassa käytössä on logiikkaa, hyvässä matematiikassa on luovaa hahmotusta, varsinkin mitä pidemmälle laskemisessa edetään.
Molempia toki tarvitaan. Maailma on ihmeellinen ja sen käsittämiseksi, ainakin osittain tarvitaan paljon ajatustyötä ja näkökulmia. Molemmat työkalut ovat tarpeen sillä, joskus kannattaa valita tyylilaji ja abstraktiotaso sen mukaan millaista ilmiötä halutaan kuvata. Kielessä merkitykset voivat olla monitulkintaisia, matematiikka pyrkii yksiselitteisyyteen. Ja sellainen maailma on, joskus selkeä ja joskus häilyvä. Sellaisia ovat ihmiset, toisinaan rationaalisia, toisinaan aivan päättömiä, siis sama yksilö voi päivän aikana seilata näiden äärilaitojen välillä hyvinkin villisti. Kielen ja matematiikan ero on enemmän pinnallinen kuin syvä. Ja en ole ollenkaan varma, että tietävätkö aivot itse kumpaa ovat suorittamassa vai yrittävätkö ne vain antaa sinulle vastauksia.
Matematiikka ei ole vain numeroiden (tai algebran tapauksessa kirjainten) järjestelyä vaan kielen muoto, jossa merkitys syntyy rakenteesta, ei sanoista. Kieltä, puhuttua ja kirjoitettua tarvitaan, se on pääasiassa ajattelun väline, työkalu millä voi hyvinkin villisti ja vapaasti jäsentää kaiken olemista tai ei minkään olemattomuutta repaleisilla lauseilla, jotka ovat täynnä kaksoismerkityksiä.
Loppuhuipennus tälle todistelulle, että 1+1 = joskus mitä sattuu niin tarvitsemme hetken kunnioittaa heuristiikan muistoa. Se on oivallusta, mutta se on myös työkalu. Se toimii niin kielen kuin matematiikan kanssa hyvänä apuna (kuin kynä ja paperi). Kun lasketaan niin joskus intuitiivisesti voi aavistaa lopputuloksen, jolloin muodollinen todistaminen on helpompaa, kun voi soveltaa jotakin laskukaavaa, kuin todistaakseen sen, että oma vaisto oli oikeassa. Sanojen kanssa leikkiessä heuristiikka toimii myös, se jättää joskus merkityksen kertomatta suoraan, se jättää lukijan vastuulle pysähtyä miettimään ja luottamaan omaan tulkintaan. Ja joka yllättävän usein on täysin oikea.
Joten valaise kaikesta pimeydestä huolimatta omia varjoisia nurkkiasi, pimeys on olemassa vain, koska on valoakin.
